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Rubrique Mathématiques

résolution de problème

Au cycle 3, la résolution de problèmes constitue le critère principal de la maitrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens.
La résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations.
Les situations sur lesquelles portent les problèmes sont, le plus souvent, issues d’autres enseignements, de la vie de classe ou de la vie courante.
Les élèves fréquentent également des problèmes issus d’un contexte interne aux mathématiques.
La mise en perspective historique de certaines connaissances (numération de position, apparition des nombres décimaux, du système métrique, etc.) contribue à enrichir la culture scientifique des élèves.
On veille aussi à proposer aux élèves des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas directement reliés à la notion en cours d’étude, qui ne comportent pas forcément une seule solution, qui ne se résolvent pas uniquement avec une ou plusieurs opérations mais par un raisonnement et des recherches par tâtonnements.

La progressivité sur la résolution de problèmes, outre la structure mathématique du problème, repose notamment sur :
- les nombres mis en jeu : entiers (tout au long du cycle) puis décimaux ;
- le nombre d’étapes de calcul et la détermination ou non de ces étapes par les élèves selon les cas, à tous les niveaux du cycle 3, on passe de problèmes dont la solution engage une démarche à une ou plusieurs étapes indiquées dans l’énoncé à des problèmes, en 6e nécessitant l’organisation de don-nées multiples ou la construction d’une démarche ;
- les supports envisagés pour la prise d’informations : la collecte des informations utiles peut se faire à partir d’un support unique en CM1 (texte ou tableau ou représentation graphique) puis à partir de deux supports complémentaires pour aller vers des tâches complexes mêlant plusieurs supports en 6e.
La communication de la démarche et des résultats prend différentes formes et s’enrichit au cours du cycle.
Dès le début du cycle et de manière régulière, les problèmes proposés relèvent des quatre opérations, l’objectif est d’automatiser la reconnaissance de l’opération en fin de cycle 3.(programme mathématiques cycle 3)
La rencontre des différentes catégories de problèmes et la modélisation des problèmes de référence sont aussi un gage d’efficacité.

Pour prolonger, vous pouvez consulter les ressources suivantes :
- ressources Eduscol : résoudre des problèmes de proportionnalité
- un diaporama de présentation
- une banque de problèmes selon la typologie de Vergnaud
- une banque de 40 problèmes ouverts
- des exemples de problèmes additifs et multiplicatifs
- des exemples de problèmes classés par type

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